Tyle jest w każdym poznaniu nauki, ile jest w nim matematyki
(I. Kant)
W jakiej formie odbywają się studia?
Zajęcia realizowane są w formie umożliwiającej połączenie studiowania z pracą zawodową. Rozkład zajęć stacjonarnych jest planowany na czwartkowe popołudnia i piątki, a wybrane zajęcia odbywają się w formie zdalnej. Jednoczesne zdobywanie nowej wiedzy i umiejętności oraz doświadczenia zawodowego jest bardzo cenne na współczesnym rynku pracy.
Gdzie możesz znaleźć pracę po matematyce na UKW?
Nasi absolwenci wyposażeni są w poszerzoną i wszechstronną wiedzę matematyczną oraz umiejętność dalszego samodzielnego jej pogłębiania. Są przygotowani do podjęcia pracy zawodowej w różnych instytucjach wykorzystujących zastosowania matematyki z uwzględnieniem modeli matematycznych opisujących zjawiska zachodzące w otaczającym nas świecie, w tym działalności gospodarczej człowieka i branży IT, a także do podjęcia studiów doktoranckich i prowadzenia badań naukowych w dyscyplinie matematyka. Ponadto, ukończenie studiów matematycznych przybliża do zdobycia państwowych uprawnień w zakresie takich zawodów jak aktuariusz, broker ubezpieczeniowy i doradca podatkowy.
Warto studiować matematykę na UKW
Jednostka prowadząca:
Instytut Matematyki
ul. Powstańców Wielkopolskich 2
85-090 Bydgoszcz
tel./fax 52 321 61 66 wew. 27
e-mail: imath@ukw.edu.pl
Podstawowe zasady
Studia przeznaczone dla absolwentów studiów wyższych kierunku: matematyka.
- O przyjęciu na studia decydować będzie w pierwszej kolejności ocena na dyplomie ukończenia studiów wyższych, w drugiej kolejności średnia ocen z toku studiów potwierdzona zaświadczeniem wydanym przez dziekanat macierzystej uczelni.
Studia przeznaczone dla absolwentów studiów wyższych kierunków innych niż matematyka.
- Przyjęcie kandydatów na I rok studiów odbywać się będzie na podstawie wyniku egzaminu pisemnego (test z zakresu modułów treści przedmiotów podstawowych właściwych dla studiów licencjackich kierunku matematyka).
- Za egzamin pisemny (test) można uzyskać maksymalnie 50 punktów. Egzamin wstępny jest zdany, jeśli kandydat uzyskał minimum 30 punktów.
- Uwaga! Do egzaminu mogą również przystąpić kandydaci, którzy ukończyli studia wyższe na kierunku matematyka, ale uzyskana ocena na dyplomie nie gwarantuje, w ich przekonaniu, przyjęcia na studia drugiego stopnia na podstawie oceny na dyplomie.
Zagadnienia egzaminacyjne
(dla absolwentów studiów wyższych kierunków innych niż matematyka)
- Grupa (definicja, przykłady, podstawowe własności).
- Rozkład grupy na warstwy (tw. Lagrange`a).
- Grupa ilorazowa.
- Pierścień i ciało (definicje, przykłady, podstawowe własności).
- Przestrzeń wektorowa, jej wymiar i baza.
- Wektory własne i wartości własne przekształcenia liniowego.
- Macierze i wyznaczniki.
- Układy równań liniowych.
- Równanie prostej na płaszczyźnie, równanie prostej i płaszczyzny w przestrzeni, warunki równoległości i prostopadłości.
- Krzywe drugiego stopnia na płaszczyźnie.
- Funkcje liniowe i dwuliniowe, formy kwadratowe. Twierdzenie Sylwestera.
- Granica i punkt skupienia ciągu liczbowego (przykłady ciągów, własności ciągów).
- Twierdzenie Bolzano-Weierstrassa.
- Zbieżność i suma szeregu, przykłady szeregów zbieżnych i rozbieżnych. Kryteria zbieżności szeregów liczbowych.
- Funkcje elementarne i ich wykresy.
- Granica i ciągłość funkcji oraz jednostajna ciągłość. Własności funkcji ciągłej w przedziale domkniętym.
- Definicja i podstawowe własności pochodnej funkcji jednej zmiennej, zastosowania geometryczne i mechaniczne.
- Twierdzenia o wartości średniej: Rolle`a, Lagrange`a i Cauchy`ego.
- Pochodne wyższych rzędów, wzór Taylora.
- Badanie funkcji.
- Różniczkowanie odwzorowań z R^n do R^m.
- Badanie ekstremum funkcji wielu zmiennej.
- Całka jednokrotna i całka wielokrotna i związek z miarą podwykresu.
- Obliczanie całek nieoznaczonych.
- Całka oznaczona, jej własności i związek z polem.
- Zastosowania geometryczne całek oznaczonych.
- Kryteria zbieżności całek niewłaściwych.
- Zbieżność i jednostajna zbieżność ciągów i szeregów funkcyjnych.
- Szereg potęgowy, jego promień zbieżności, twierdzenie Cauchy`ego - Hadamarda.
- Rozwijanie funkcji w szereg potęgowy (przykłady).
- Całka Riemanna lub Lebesgue’a, konstrukcja i własności.
- Relacje: typy, własności i przykłady.
- Zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne. Liczby kardynalne i porządkowe.
- Liczby zespolone - definicja, działania, wzór Eulera i wzór Moivre`a.
- Definicja i podstawowe własności prawdopodobieństwa.
- Prawdopodobieństwo warunkowe, wzory na prawdopodobieństwo całkowite i Bayesa , niezależność zdarzeń.
- Zmienne losowe, definicje, typy, przykłady.
- Rozkład zmiennej losowej – definicja, przykłady.
- Dystrybuanta zmiennej losowej i jej własności.
- Wartość oczekiwana zmiennej losowej, własności i przykłady.
- Wariancja zmiennej losowej, własności i przykłady.
- Prawa wielkich liczb rachunku prawdopodobieństwa.
- Zliczanie z utożsamieniami (Lemat Burnside’a).
- Twierdzenie Halla i jego zastosowania.
- Liczby i indeksy chromatyczne.
Semestr I
- Teoria miary i całki
- Analiza zespolona
- Topologia
- Matematyka obliczeniowa
- Proseminarium
- Historia matematyki
Semestr II
- Teoria Galois
- Analiza funkcjonalna
- Metody optymalizacji
- Seminarium
- Język obcy
- Komunikacja interpersonalna i umiejętności społeczne
Moduły do wyboru:
- Teoria informacji / Teoria gier
Semestr III
- Równania różniczkowe cząstkowe
- Seminarium
- Język obcy specjalistyczny
Moduły do wyboru:
- Funkcje rzeczywiste / Wstęp do deskryptywnej teorii mnogości
- Matematyka w ekonomii / Współczesna teoria liczb
- Algebry Banacha i C*-algebry / Teoria operatorów na przestrzeniach BanachaWykład monograficzny I / Wykład monograficzny II
Semestr IV
- Dodatkowe rozdziały analizy
- Matematyczne podstawy uczenia maszynowego
- Seminarium
Moduły do wyboru:
- Metody probabilistyczne i statystyczne w ekonomii / Matematyczna teoria portfela papierów wartościowych
- Wielowymiarowa analiza statystyczna / Analizy statystyczne z językiem R
- Wykład monograficzny III / Wykład monograficzny IV