Matematyka

studia drugiego stopnia (magisterskie)

O kierunku

Studia stacjonarne (dzienne) za darmo!
Studia niestacjonarne (zaoczne) 2500 zł za semestr
Studia magisterskie trwają 2 lata

Matematyk zrobi to lepiej.
(H. Steinhaus)

Studia te są adresowane w szczególności do absolwentów kierunku matematyka I stopnia, ale także do absolwentów innych kierunków, którzy chcą poszerzyć swoją wiedzę i zdobyć dodatkowe kwalifikacje. Zdobycie tytułu licencjata daje już wyższe wykształcenie, ale dopiero dyplom magistra świadczy o pełnym przygotowaniu do wykonywania danego zawodu.

Nasi absolwenci są wyposażeni w poszerzoną wszechstronną wiedzę matematyczną i umiejętność dalszego samodzielnego jej pogłębiania. Są przygotowani do podjęcia pracy zawodowej w różnych instytucjach wykorzystujących metody matematyczne, a także do podjęcia studiów doktoranckich i prowadzenia badań naukowych w dziedzinie nauk matematycznych.

Gdzie możesz znaleźć pracę po matematyce na UKW

Pytanie o przyszłość po studiach jest dziś jednym z najczęściej zadawanych przez młodych ludzi. Studiując matematykę na Uniwersytecie Kazimierza Wielkiego nie musisz się jednak martwić, bo nasi absolwenci są bardzo chętnie wybierani przez pracodawców.

Jeśli twoją pasją jest dzielenie się swoją wiedzą z innymi, to będziesz mógł kontynuować zdobywanie uprawnień do nauczania matematyki zgodnie z obowiązującym Rozporządzeniem MNiSW.

W zależności od wybranego bloku modułów zajęć do wyboru (wybór po 1 semestrze), możesz pracować jako nauczyciel albo członek zespołu badawczego w branży przyrodniczej, technicznej, społecznej, specjalista finansów. Możesz znaleźć zatrudnienie w instytucjach finansowych, firmach konsultingowych czy urzędach statystycznych. Ukończenie tych studiów przybliży Cię także do zdobycia państwowych uprawnień w zakresie takich zawodów jak aktuariusz, broker ubezpieczeniowy i doradca podatkowy.
Blok modułów zajęć do wyboru zostaje uruchomiony po uzyskaniu wymaganej liczby studentów.

Warto studiować matematykę na UKW

Jednostka prowadząca:
Instytut Matematyki
ul. Powstańców Wielkopolskich 2
85-090 Bydgoszcz
tel./fax 52 321 61 66 wew. 27
e-mail: imath@ukw.edu.pl


Zasady rekrutacji

Podstawowe zasady 

Na studia przyjmowani będą absolwenci studiów wyższych kierunku matematyka. 

  1. O przyjęciu decydować będzie w pierwszej kolejności ocena na dyplomie ukończenia studiów pierwszego stopnia, w drugiej kolejności średnia ocen z toku studiów potwierdzona zaświadczeniem wydanym  przez dziekanat macierzystej uczelni.
  2. Kandydaci, którzy ukończyli studia pierwszego stopnia na kierunku matematyka, ale uzyskana ocena na dyplomie nie gwarantuje, w ich przekonaniu, przyjęcia na studia drugiego stopnia na podstawie oceny na dyplomie, mogą przystąpić do egzaminu pisemnego (test z zakresu treści podstawowych i kierunkowych właściwych dla studiów licencjackich kierunku matematyka).  

Studia przeznaczone dla absolwentów studiów wyższych kierunków innych niż matematyka. 

  1. Przyjęcie kandydatów na I rok studiów odbywać się będzie na podstawie wyniku egzaminu pisemnego (test z zakresu treści podstawowych i kierunkowych właściwych dla studiów licencjackich kierunku matematyka.
  2. Za egzamin pisemny (test) można uzyskać maksymalnie 50 punktów. 
  3. Egzamin wstępny jest zdany, jeśli kandydat uzyskał minimum 30  punktów.

Zagadnienia egzaminiacyjne

(dla absolwentów studiów wyższych kierunków innych niż wymienione w pkt. 1.)

  1. Grupa (definicja, przykłady, podstawowe własności).
  2. Rozkład grupy na warstwy (tw. Lagrange`a).
  3. Grupa ilorazowa.
  4. Pierścień i ciało (definicje, przykłady, podstawowe własności).
  5. Przestrzeń wektorowa, jej wymiar i baza.
  6. Wektory własne i wartości własne przekształcenia liniowego.
  7. Macierze i wyznaczniki.
  8. Układy równań liniowych.
  9. Równanie prostej na płaszczyźnie, równanie prostej i płaszczyzny w przestrzeni, warunki równoległości i prostopadłości.
  10. Krzywe drugiego stopnia na płaszczyźnie.
  11. Funkcje liniowe i dwuliniowe, formy kwadratowe. Twierdzenie Sylwestera.
  12. Granica i punkt skupienia ciągu liczbowego (przykłady ciągów, własności ciągów).
  13. Twierdzenie Bolzano-Weierstrassa.
  14. Zbieżność i suma szeregu, przykłady szeregów zbieżnych i rozbieżnych. Kryteria zbieżności szeregów liczbowych.
  15. Funkcje elementarne i ich wykresy.
  16. Granica i ciągłość funkcji oraz jednostajna ciągłość. Własności funkcji ciągłej w przedziale domkniętym.
  17. Definicja i podstawowe własności pochodnej funkcji jednej zmiennej, zastosowania geometryczne i mechaniczne.
  18. Twierdzenia o wartości średniej: Rolle`a, Lagrange`a i Cauchy`ego.
  19. Pochodne wyższych rzędów, wzór Taylora.
  20. Badanie funkcji.
  21. Różniczkowanie odwzorowanie z Rk do Rm.
  22. Badanie ekstremum funkcji wielu zmiennej.
  23. Całka jednokrotna i całka wielokrotna i związek z miarą podwykresu.
  24. Obliczanie całek nieoznaczonych.
  25. Całka oznaczona, jej własności i związek z polem.
  26. Zastosowania geometryczne całek oznaczonych.
  27. Kryteria zbieżności całek niewłaściwych.
  28. Zbieżność i jednostajna zbieżność ciągów i szeregów funkcyjnych.
  29. Szereg potęgowy, jego promień zbieżności, twierdzenie Cauchy`ego - Hadamarda.
  30. Rozwijanie funkcji w szereg potęgowy (przykłady).
  31. Całka Riemanna lub Lebesgue’a, konstrukcja i własności.
  32. Relacje: typy, własności i przykłady.
  33. Zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne. Liczby kardynalne i porządkowe.
  34. Liczby zespolone - definicja, działania, wzór Eulera i wzór Moivre`a.
  35. Definicja i podstawowe własności prawdopodobieństwa.
  36. Prawdopodobieństwo warunkowe, wzory na prawdopodobieństwo całkowite i Bayesa , niezależność zdarzeń.
  37. Zmienne losowe, definicje, typy, przykłady.
  38. Rozkład zmiennej losowej – definicja, przykłady.
  39. Dystrybuanta zmiennej losowej i jej własności.
  40. Wartość oczekiwana zmiennej losowej, własności i przykłady.
  41. Wariancja zmiennej losowej, własności i przykłady.
  42. Prawa wielkich liczb rachunku prawdopodobieństwa.
  43. Zliczanie z utożsamieniami (Lemat Burnside’a).
  44. Twierdzenie Halla i jego zastosowania.
  45. Liczby i indeksy chromatyczne.

Lista przedmiotów 2020/2021

Semestr I

  • Teoria miary i całki
  • Analiza zespolona
  • Topologia
  • Matematyka obliczeniowa
  • Seminarium dyplomowe
  • Historia matematyki

Semestr II

  • Teoria Galois
  • Analiza funkcjonalna
  • Język obcy
  • Komunikacja interpersonalna i umiejętności społeczne
  • Seminarium dyplomowe

Blok I

  • Metody optymalizacji
  • Teoria informacji

Blok II

  • Pedagogika szkoły ponadpodstawowej
  • Psychologia szkoły ponadpodstawowej
  • Praktyka psychologiczno-pedagogiczna śródroczna szkoły ponadpodstawowej
  • Dydaktyka matematyki szkoły ponadpodstawowej

Semestr III

  • Funkcje rzeczywiste
  • Równania różniczkowe cząstkowe
  • Język obcy specjalistyczny
  • Wykład monograficzny I/II
  • Seminarium dyplomowe

Blok I

  • Matematyka w ekonomii

Blok II

  • Dydaktyka matematyki szkoły ponadpodstawowej

Semestr IV

  • Dodatkowe rozdziały analizy
  • Wykład monograficzny I/II
  • Seminarium dyplomowe

Blok I

  • Metody probabilistyczne i statystyczne w ekonomii
  • Wielowymiarowa analiza statystyczna
  • Matematyczna teoria portfela papierów wartościowych

Blok II

  • Metody probabilistyczne i statystyczne w edukacji
  • Komputerowe wspomaganie edukacji

Studiuj za granicą

Kraje, do których studenci UKW wyjeżdżają w programie Erasmus+

W tych krajach możesz studiować w trakcie edukacji na Uniwersytecie Kazimierza Wielkiego. Wyjazdy odbywają się w ramach międzynarodowej wymiany Erasmus+.

  • Bułgaria
  • Finlandia
  • Francja
  • Grecja
  • Hiszpania
  • Litwa
  • Niemcy
  • Słowacja
  • Szwajcaria
  • Turcja
  • Węgry
  • Wielka Brytania
  • Włochy
  • Norwegia
  • Portugalia
  • Łotwa
  • Czechy
  • Cypr
  • Belgia
  • Estonia
  • Rumunia
  • Chorwacja

Uniwersytety szczególnie polecane studentom matematyki:

Matematyka